ECC是一种用于Nand的差错检测和修正算法。如果操作时序和电路稳定性不存在问题的话，NAND Flash出错的时候一般不会造成整个Block或是Page不能读取或是全部出错，而是整个Page（例如512Bytes）中只有一个或几个bit出错。ECC能纠正1个比特错误和检测2个比特错误，而且计算速度很快，但对1比特以上的错误无法纠正，对2比特以上的错误不保证能检测。 校验码生成算法：ECC校验每次对256字节的数据进行操作，包含列校验和行校验。对每个待校验的Bit位求异或，若结果为0，则表明含有偶数个1；若结果为1，则表明含有奇数个1。列校验规则如表1所示。256字节数据形成256行、8列的矩阵，矩阵每个元素表示一个Bit位。
其中CP0 ~ CP5 为六个Bit位，表示Column Parity（列极性）， CP0为第0、2、4、6列的极性，CP1为第1、3、5、7列的极性， CP2为第0、1、4、5列的极性，CP3为第2、3、6、7列的极性， CP4为第0、1、2、3列的极性，CP5为第4、5、6、7列的极性。 用公式表示就是：CP0=Bit0^Bit2^Bit4^Bit6， 表示第0列内部256个Bit位异或之后再跟第2列256个Bit位异或，再跟第4列、第6列的每个Bit位异或，这样，CP0其实是256*4=1024个Bit位异或的结果。CP1 ~ CP5 依此类推。 行校验如下图所示
其中RP0 ~ RP15 为十六个Bit位，表示Row Parity（行极性）， RP0为第0、2、4、6、….252、254 个字节的极性 RP1-----1、3、5、7……253、255 RP2----0、1、4、5、8、9…..252、253 （处理2个Byte，跳过2个Byte） RP3---- 2、3、6、7、10、11…..254、255 （跳过2个Byte，处理2个Byte） RP4---- 处理4个Byte，跳过4个Byte； RP5---- 跳过4个Byte，处理4个Byte； RP6---- 处理8个Byte，跳过8个Byte RP7---- 跳过8个Byte，处理8个Byte； RP8---- 处理16个Byte，跳过16个Byte RP9---- 跳过16个Byte，处理16个Byte； RP10----处理32个Byte，跳过32个Byte RP11----跳过32个Byte，处理32个Byte； RP12----处理64个Byte，跳过64个Byte RP13----跳过64个Byte，处理64个Byte； RP14----处理128个Byte，跳过128个Byte RP15----跳过128个Byte，处理128个Byte； 可见，RP0 ~ RP15 每个Bit位都是128个字节（也就是128行）即128*8=1024个Bit位求异或的结果。 综上所述，对256字节的数据共生成了6个Bit的列校验结果，16个Bit的行校验结果，共22个Bit。在Nand中使用3个字节存放校验结果，多余的两个Bit位置1。存放次序如下表所示：
以K9F1208为例，每个Page页包含512字节的数据区和16字节的OOB区。前256字节数据生成3字节ECC校验码，后256字节数据生成3字节ECC校验码，共6字节ECC校验码存放在OOB区中，存放的位置为OOB区的第0、1、2和3、6、7字节。
校验码生成算法的C语言实现 在Linux内核中ECC校验算法所在的文件为drivers/mtd/nand/nand_ecc.c，其实现有新、旧两种，在2.6.27及更早的内核中使用的程序，从2.6.28开始已经不再使用，而换成了效率更高的程序。可以在Documentation/mtd/nand_ecc.txt 文件中找到对新程序的详细介绍。 首先分析一下2.6.27内核中的ECC实现，源代码见: http://lxr.linux.no/linux+v2.6.27/drivers/mtd/nand/nand_ecc.c 43/* 44 * Pre-calculated 256-way 1 byte column parity 45 */ nand_ecc_precalc_table[] = { 47 0x00, 0x55, 0x56, 0x03, 0x59, 0x0c, 0x0f, 0x5a, 0x5a, 0x0f, 0x0c, 0x59, 0x03, 0x56, 0x55, 0x00, 48 0x65, 0x30, 0x33, 0x66, 0x3c, 0x69, 0x6a, 0x3f, 0x3f, 0x6a, 0x69, 0x3c, 0x66, 0x33, 0x30, 0x65, 49 0x66, 0x33, 0x30, 0x65, 0x3f, 0x6a, 0x69, 0x3c, 0x3c, 0x69, 0x6a, 0x3f, 0x65, 0x30, 0x33, 0x66, 50 0x03, 0x56, 0x55, 0x00, 0x5a, 0x0f, 0x0c, 0x59, 0x59, 0x0c, 0x0f, 0x5a, 0x00, 0x55, 0x56, 0x03, 51 0x69, 0x3c, 0x3f, 0x6a, 0x30, 0x65, 0x66, 0x33, 0x33, 0x66, 0x65, 0x30, 0x6a, 0x3f, 0x3c, 0x69, 52 0x0c, 0x59, 0x5a, 0x0f, 0x55, 0x00, 0x03, 0x56, 0x56, 0x03, 0x00, 0x55, 0x0f, 0x5a, 0x59, 0x0c, 53 0x0f, 0x5a, 0x59, 0x0c, 0x56, 0x03, 0x00, 0x55, 0x55, 0x00, 0x03, 0x56, 0x0c, 0x59, 0x5a, 0x0f, 54 0x6a, 0x3f, 0x3c, 0x69, 0x33, 0x66, 0x65, 0x30, 0x30, 0x65, 0x66, 0x33, 0x69, 0x3c, 0x3f, 0x6a, 55 0x6a, 0x3f, 0x3c, 0x69, 0x33, 0x66, 0x65, 0x30, 0x30, 0x65, 0x66, 0x33, 0x69, 0x3c, 0x3f, 0x6a, 56 0x0f, 0x5a, 0x59, 0x0c, 0x56, 0x03, 0x00, 0x55, 0x55, 0x00, 0x03, 0x56, 0x0c, 0x59, 0x5a, 0x0f, 57 0x0c, 0x59, 0x5a, 0x0f, 0x55, 0x00, 0x03, 0x56, 0x56, 0x03, 0x00, 0x55, 0x0f, 0x5a, 0x59, 0x0c, 58 0x69, 0x3c, 0x3f, 0x6a, 0x30, 0x65, 0x66, 0x33, 0x33, 0x66, 0x65, 0x30, 0x6a, 0x3f, 0x3c, 0x69, 59 0x03, 0x56, 0x55, 0x00, 0x5a, 0x0f, 0x0c, 0x59, 0x59, 0x0c, 0x0f, 0x5a, 0x00, 0x55, 0x56, 0x03, 60 0x66, 0x33, 0x30, 0x65, 0x3f, 0x6a, 0x69, 0x3c, 0x3c, 0x69, 0x6a, 0x3f, 0x65, 0x30, 0x33, 0x66, 61 0x65, 0x30, 0x33, 0x66, 0x3c, 0x69, 0x6a, 0x3f, 0x3f, 0x6a, 0x69, 0x3c, 0x66, 0x33, 0x30, 0x65, 0x00, 0x55, 0x56, 0x03, 0x59, 0x0c, 0x0f, 0x5a, 0x5a, 0x0f, 0x0c, 0x59, 0x03, 0x56, 0x55, 0x00 63}; 为了加快计算速度，程序中使用了一个预先计算好的列极性表。这个表中每一个元素都是unsigned char类型，表示8位二进制数。 表中8位二进制数每位的含义：
这个表的意思是：对0~255这256个数，计算并存储每个数的列校验值和行校验值，以数作数组下标。比如 nand_ecc_precalc_table[ 13 ] 存储13的列校验值和行校验值，13的二进制表示为 00001101， 其CP0 = Bit0^Bit2^Bit4^Bit6 = 0； CP1 = Bit1^Bit3^Bit5^Bit7 = 1； CP2 = Bit0^Bit1^Bit4^Bit5 = 1; CP3 = Bit2^Bit3^Bit6^Bit7 = 0; CP4 = Bit0^Bit1^Bit2^Bit3 = 1; CP5 = Bit4^Bit5^Bit6^Bit7 = 0; 其行极性RP = Bit0^Bit1^Bit2^Bit3^Bit4^Bit5^Bit6^Bit7 = 1； 则nand_ecc_precalc_table[ 13 ] 处存储的值应该是 0101 0110，即0x56. 注意，数组nand_ecc_precalc_table的下标其实是我们要校验的一个字节数据。 理解了这个表的含义，也就很容易写个程序生成这个表了。程序见附件中的 MakeEccTable.c文件。 有了这个表，对单字节数据dat，可以直接查表 nand_ecc_precalc_table[ dat ] 得到 dat的行校验值和列校验值。 但是ECC实际要校验的是256字节的数据，需要进行256次查表，对得到的256个查表结果进行按位异或，最终结果的 Bit0 ~ Bit5 即是256字节数据的 CP0 ~ CP5. /* Build up column parity */ /* Get CP0 - CP5 from table */ idx = nand_ecc_precalc_table[*dat++]; 86 //这里省略了一些，后面会介绍 91 } Reg1
在这里，计算列极性的过程其实是先在一个字节数据的内部计算CP0 ~ CP5, 每个字节都计算完后再与其它字节的计算结果求异或。而表1中是先对一列Bit0求异或，再去异或一列Bit2。 这两种只是计算顺序不同，结果是一致的。 因为异或运算的顺序是可交换的。 行极性的计算要复杂一些。 nand_ecc_precalc_table[] 表中的 Bit6 已经保存了每个单字节数的行极性值。对于待校验的256字节数据，分别查表，如果其行极性为1，则记录该数据所在的行索引（也就是for循环的i值），这里的行索引是很重要的，因为RP0 ~ RP15 的计算都是跟行索引紧密相关的，如RP0只计算偶数行，RP1只计算奇数行，等等。 /* Build up column parity */ /* Get CP0 - CP5 from table */ idx = nand_ecc_precalc_table[*dat++]; /* All bit XOR = 1 ? */ 90 } 91 } 这里的关键是理解第88和89行。Reg3和reg2都是unsigned char 型的变量，并都初始化为零。 行索引（也就是for循环里的i）的取值范围为0~255，根据表2可以得出以下规律： RP0只计算行索引的Bit0为0的行，RP1只计算行索引的Bit0为1的行； RP2只计算行索引的Bit1为0的行，RP3只计算行索引的Bit1为1的行； RP4只计算行索引的Bit2为0的行，RP5只计算行索引的Bit2为1的行； RP6只计算行索引的Bit3为0的行，RP7只计算行索引的Bit3为1的行； RP8只计算行索引的Bit4为0的行，RP9只计算行索引的Bit4为1的行； RP10只计算行索引的Bit5为0的行，RP11只计算行索引的Bit5为1的行； RP12只计算行索引的Bit6为0的行，RP13只计算行索引的Bit6为1的行； RP14只计算行索引的Bit7为0的行，RP15只计算行索引的Bit7为1的行； 已经知道，异或运算的作用是判断比特位为1的个数，跟比特位为0的个数没有关系。如果有偶数个1则异或的结果为0，如果有奇数个1则异或的结果为1。 那么，程序第88行，对所有行校验为1的行索引按位异或运算，作用便是： 判断在所有行校验为1的行中， 属于RP1计算范围内的行有多少个------由reg3的Bit 0指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个； 属于RP3计算范围内的行有多少个------由reg3的Bit 1指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个； 属于RP5计算范围内的行有多少个------由reg3的Bit 2指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个； 属于RP7计算范围内的行有多少个------由reg3的Bit 3指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个； 属于RP9计算范围内的行有多少个------由reg3的Bit 4指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个； 属于RP11计算范围内的行有多少个------由reg3的Bit 5指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个； 属于RP13计算范围内的行有多少个------由reg3的Bit 6指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个； 属于RP15计算范围内的行有多少个------由reg3的Bit 7指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个； 所以，reg3每个Bit位的作用如下表所示： Reg3
第89行，对所有行校验为1的行索引按位取反之后，再按位异或，作用就是判断比特位为0的个数。比如reg2的Bit0为0表示：所有行校验为1的行中，行索引的Bit0为0的行有偶数个，也就是落在RP0计算范围内的行有偶数个。所以得到结论： 在所有行校验为1的行中， 属于RP0计算范围内的行有多少个------由reg2的Bit 0指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个； 属于RP2计算范围内的行有多少个------由reg2的Bit 1指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个； 属于RP4计算范围内的行有多少个------由reg2的Bit 2指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个； 属于RP6计算范围内的行有多少个------由reg2的Bit 3指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个； 属于RP8计算范围内的行有多少个------由reg2的Bit 4指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个； 属于RP10计算范围内的行有多少个------由reg2的Bit 5指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个； 属于RP12计算范围内的行有多少个------由reg2的Bit 6指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个； 属于RP14计算范围内的行有多少个------由reg2的Bit 7指示，0表示有偶数个，1表示有奇数个； 所以，reg2每个Bit位的作用如下表所示： Reg2
至此，只用了一个查找表和一个for循环，就把所有的校验位CP0 ~ CP5 和RP0 ~ RP15全都计算出来了。下面的任务只是按照表3的格式，把这些比特位重新排列一下顺序而已。 从reg2和reg3中抽取出 RP8~RP15放在tmp1中，抽取出RP0~RP7放在tmp2中， Reg1左移两位，低两位置1， 然后把tmp2, tmp1, reg1 放在 ECC码的三个字节中。 程序中还有CONFIG_MTD_NAND_ECC_SMC， 又进行了一次取反操作，暂时还不知为何。 ECC纠错算法 当往NAND Flash的page中写入数据的时候，每256字节我们生成一个ECC校验和，称之为原ECC校验和，保存到PAGE的OOB（out-of-band）数据区中。当从NAND Flash中读取数据的时候，每256字节我们生成一个ECC校验和，称之为新ECC校验和。 将从OOB区中读出的原ECC校验和新ECC校验和按位异或，若结果为0，则表示不存在错（或是出现了 ECC无法检测的错误）；若3个字节异或结果中存在11个比特位为1，表示存在一个比特错误，且可纠正；若3个字节异或结果中只存在1个比特位为1，表示 OOB区出错；其他情况均表示出现了无法纠正的错误。 假设ecc_code_raw[3] 保存原始的ECC校验码，ecc_code_new[3] 保存新计算出的ECC校验码，其格式如下表所示：
对ecc_code_raw[3] 和 ecc_code_new[3] 按位异或，得到的结果三个字节分别保存在s0,s1,s2中，如果s0s1s2中共有11个Bit位为1，则表示出现了一个比特位错误，可以修正。定位出错的比特位的方法是，先确定行地址（即哪个字节出错），再确定列地址（即该字节中的哪一个Bit位出错）。 确定行地址的方法是，设行地址为unsigned char byteoffs，抽取s1中的Bit7,Bit5,Bit3,Bit1，作为 byteoffs的高四位， 抽取s0中的Bit7,Bit5,Bit3,Bit1 作为byteoffs的低四位， 则byteoffs的值就表示出错字节的行地址（范围为0 ~ 255）。 确定列地址的方法是：抽取s2中的Bit7,Bit5,Bit3 作为 bitnum 的低三位，bitnum其余位置0，则bitnum的表示出错Bit位的列地址 （范围为0 ~ 7）。 下面以一个简单的例子探索一下这其中的奥妙。 假设待校验的数据为两个字节，0x45（二进制为0100 0101）和0x38（二进制为0011 1000），其行列校验码如下表所示：
从表中可以计算出CP5 ~ CP0的值，列在下表的第一行（原始数据）。假设现在有一个数据位发生变化，0x38变为0x3A，也就是Byte 1的Bit 1由0变成了1，计算得到新的CP5 ~ CP0值放在下表第2行（变化后数据）。新旧校验码求异或的结果放在下表第三行。 可见，当 Bit 1发生变化时，列校验值中只有CP1，CP2，CP4发生了变化，而CP0，CP3，CP5没变化，也就是说6个Bit校验码有一半发生变化，则求异或的结果中有一半为1。同理，行校验求异或的结果也有一半为1。这就是为什么前面说256字节数据中的一个Bit位发生变化时，新旧22Bit校验码求异或的结果中会有11个Bit 位为1。 |
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